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Macau Periodical Index (澳門期刊論文索引)
- Author
- 黃志新；王向陽
- Title
- 概率統計的新數字特徵量及其平衡定理
- Journal Name
- 澳門科技大學學報
- Pub. Info
- 2020年6月30日, 第14卷第1期, 第108-118頁
- Link
- https://lib.must.edu.mo/sites/default/files/assets/images/Duu/%E6%BE%B3%E9%96%80%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E5%AD%B82020%E5%B9%B4%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%9C%9F%E5%AD%B8%E5%A0%B1%EF%BC%88%E6%96%B0%EF%BC%89.pdf
- Keyword
- 平均差；左、右概率；左、右均值； 正、負均差；平衡定理；三均值公式
- Abstract
- 現在概率統計中的數字特徵量的種類比較稀少，僅有均值、方差、標準差，以及三四階矩；而方差及標準差實際上表達的幾乎是同一的數學意義，並且由於三、四階矩的計算較複雜，因此不常用；這樣就更顯得現有的數字特徵量種類稀少了。有鑑於此，本文定義了一些新的數字特徵量，如：左、右概率，左、右平均，負、正均差等，並且在此基礎上研究出了平衡定理及三均值公式；而且還研究出了一個不用絕對值計算的平均差公式，由於平均差比方差更能真實地反映數據離散的狀況，本文希望該公式能被大家重視並廣泛使用。上述這些新的統計特徵量是同一總體對應特徵量的線性最小方差的無偏估計量。它們擴充了統計特徵量的數量及種類，從各方面反映出概率統計資料的真實內涵與資訊。 段落標題： 1. 引言 2. 新的數字特徵量 2.1. 新數字特徵量的定義 2.2. 數理統計中的新數字特徵量 2.3. 重新探討平均差的計算公式 2.4. 三種均差的區別 2.5. 新偏態係數 3. 平衡定理与三均值公式 3.1. 半均差 3.2. 平衡定理 3.3. 新統計量的平衡定理 3.4. 随机变数的三均值公式 4. 新數位特徵量的線性變換 4.1. 以上所定義的新數位特徵量都是其總體分佈函數F(x) 的線性泛函 5. 新數字特徵量的物理意義及其應用 5.1. 新數字特徵量的物理意義 5.2. 新數字特徵量的應用 6. 結論 附圖： 1. 三種均值的用途