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Macau Periodical Index (澳門期刊論文索引)
- Author
- 何漢秋；梁翠瓊；江春蓮
- Title
- 看似簡單卻十分不簡單的數學課：因式分解
- Journal Name
- 澳門數學教育
- Pub. Info
- 2023年12月, 第21期, 第43-46頁
- Link
- http://macaumaths.org/uploads/20240220/bef01b8affdbd712baeaf5b0b8ea5069.pdf
- Abstract
- 因式分解是整式乘法的逆運算，它是解多項式方程式和不等式以及分式運算的基礎。有了因式分解，我們就可以對多項式方程和不等式進行降次，實現從高次到低次、化繁為簡的目的；有了因式分解，以多項式為分母的分式的四則運算才得以順利進行，所以因式分解的學習很重要。 儘管因式分解是整式乘法的逆運算，但對學生而言，兩者的難度卻不可相提並論。整數乘法可類比數的運算，學生有比較好的基礎，乘法法則包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式到多項式乘以多項式，層次遞進，環環相扣。但因為因式分解的方法比較多，也比較靈活，技巧性強，其在一定程度上造成了學生的學習困難。雖說因式分解也可類比因數分解，但在因式分解中，分解出的因式卻比因數（主要是質因數）要複雜得多。 基於上述原因，我們將在本文中討論因式分解第一節課的不同設計及其優缺點。因式分解第一節的內容主要包括：（1）因式分解的概念；（2）因式分解的第一個方法，即提取公因式法的學習和初步訓練。提取公因式法涉及兩個技巧，一是最大公因式的確定，這是例（1）的情形； 二是將某個因式當作公因式提取出來，這是例（2）的情形，其中蘊含換元的思想。這節課看起來很簡單，希望透過下文的討論，可以讓教育同仁看到學生的學習困難，明白有些看起來很簡單的東西，對學生來說，卻是很難的內容。也希望老師們能在日後的教學中註意教學細節，充分發揮好老師的講解作用。 段落標題： 1. 概念引入 2. 提取公因式法 3. 例題講解 4. 課堂練習及講評