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Macau Periodical Index (澳門期刊論文索引)
- Author
- 劉源；魏均僑
- Title
- 數形結合在不等式問題中的妙用
- Journal Name
- 澳門數學教育
- Pub. Info
- 2024年12月, 第22期, 第65-72頁
- Link
- http://macaumaths.org/uploads/20250430/4e023bc2bdc9fd52e0a4ca81070c22d2.pdf
- Abstract
- 數形結合法師一種奇妙的解題技巧，它可以讓我們用平面幾何的直觀方式來理解並解決一些抽象的代數問題。數形結合的關鍵是把數學符號和集合圖像相互對應，把抽象問題具體化，從而簡化解題過程，因此數形結合在一些複雜的不等式問題中尤其有用，它可以讓我們發現一些意想不到的規律和關係。本文將介紹幾何與不等式相關的數形結合解法，並與代數解法進行比較。 段落標題： 1. (y-b)/(x-a)型問題 2. (x-a)2+(y-b)2型問題 3. 已知Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0，求ax+by的最值問題 4. 已知ax+by+c=0，求Ax2+Cy2+Dx+Ey+F的最值問題 5. 已知x1+x2+...+xn的值，求f(x1)+f(x2)+...+f(xn)的最值問題 6. 總結